Jacob è nato in Danimarca, nel 1976, ed è cresciuto a Brøndby Strand, quartiere a sud di Copenhagen. Nel 1994-95, ha vissuto come studente in scambio a Strathroy, Canada, e come cacciatore e pescatore a Tiniteqilaaq, Groenlandia dal 2000 al 2002. Nella primavera del 2008, Jacob si è spostato a Tokio; dove è rimasto per 18 mesi, prima di ritornare in Danimarca nell’agosto 2008. Ora, vive e lavora a Copenhagen. Dopo aver studiato all’European Film College, nel 1998 Jacob è stato ammesso alla Fatamorgana, la scuola danese di Documentari ed Arte Fotografica. Lì, ha sviluppato uno stile di fotografia in bianco e nero unico ed espressivo, che da allora ha continuato a raffinare e sviluppare. Nell’autunno del 1999 è andato a vivere nell’insediamento Tiniteqilaaq, nella costa est della Groenlandia. Nei tre anni successivi, Jacob ha principalmente vissuto in questo distretto con la sua ragazza Sabine e la sua famiglia groenlandese, vivendo sia la vita da pescatore e cacciatore, ma anche quella di fotografo. Il risultante libro Sabine è stato pubblicato nel 2004, ed il lavoro è stato candidato al 2005 Deutsche Börse Photography Prize. Nell’estate del 2005, Jacob ha viaggiato con un’equipe cinematografica verso il Guatemala, per realizzare un documentario sul primo viaggio di una giovane ragazza, Mayan, verso l’oceano. L’anno successivo è ritornato da solo sulle montagne del Guatemala, dove ha incontrato la famiglia indigena Gomez-Brito. E’ rimasto con loro un mese per farsi raccontare la storia della loro vita di tutti i giorni. La serie ha vinto il primo premio Daily Life Stories, World Press Photo 2006. Nel 2006, Jacob si è trasferito a Tokio dove, per i due anni seguenti, ha realizzato il suo recente libro I, Tokio. Il libro in questione ha vinto il premio Leica European Publishers nel 2008, ed è stato pubblicato simultaneamente da Actes Sud (Francia), Apeiron (Grecia), Dewi Lewis (Regno Unito), Edition Braus (Germania), Lunwerg Editores (Spagna), Peliti Associati (Italia) and Mets & Schilt (Olanda). Nel 2008 Jacob ha iniziato a lavorare a Bangkok e, nel 2009, a Copenhagen. Entrambi i progetti saranno presentati sottoforma di libro nel 2015. Al momento, Jacob sta lavorando al progetto “Arrivi e partenze” – un viaggio lungo la Transiberiana, la linea ferroviaria che va da Mosca a Beijing. Jacob è membro della Magnum Photos, ed è rappresentato da Yossi Milo Gallery a New York.